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[转帖]玛丽莲问题 ---------------------------------转者按: (想看看大家的答案)

linda98

头衔: 海归中校
声望: 讲师
性别: 性别:女

加入时间: 2009/02/14
文章: 543

海归分: 34804

标题: [转帖]玛丽莲问题 ---------------------------------转者按: (想看看大家的答案) (1310 reads) 时间: 2009-3-05 周四, 23:15

作者：linda98 在海归茶馆发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

这已经是我念高中时候的事情了。当时的《科学画报》还是什么科普杂志上登过一个问题：

你参加电视台的一个抽奖节目。台上有三个门，一个后边有汽车，其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后他打开其余两个门中的一个，你看到是山羊。这时，他给你机会让你可以重选，也就是你可以换选另一个剩下的门。那么，你换不换？

这个问题到今天还在互联网上被讨论着，看看搜索结果都觉得骇人。它的原作者是玛丽莲(Marilyn vos Savant)，美国专栏作家。她在《Parade》杂志上主持一个叫做“Ask Marilyn”的专栏，回答读者的各种问题。1991年，她提出了这个著名的玛丽莲问题（Behind Monty Hall’s Doors）。

答案是要换，中奖概率提升至2/3。

这道题的关键在于，电视台主持人是知道哪一扇门背后有车的。如果他也不知道，碰巧打开了一扇没有车的门，那么换不换没有必要，概率都是1：1。

但是，如果他知道正确答案，那么在你选定一扇门之后，他帮你排除了一扇门，就不可以再按照这种算法计算概率。因为他的这个选择已经影响到了答案：

你选择好的那扇门，中奖概率是1/3。剩下的两扇门是2/3。
主持人打开其中一扇，帮你做了排除，那么剩下的这扇门独占了原先两扇门的2/3的概率。

所以，换一下选择，你的中奖概率就从1/3上升到了2/3，应该去换。

作者：linda98 在海归茶馆发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

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